Перевод 4387E171 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4387E171 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4387E171 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4387E171 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4387E171 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4387E171₁₆=4 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 8 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 50331648 + 8388608 + 458752 + 57344 + 256 + 112 + 1 = 1132978545₁₀

Таким образом:

4387E171₁₆ = 1132978545₁₀

2. Полученное число 1132978545 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1132978545		2
—	1132978544	—	566489272		2
	1	—	566489272	—	283244636		2
			0	—	283244636	—	141622318		2
					0	—	141622318	—	70811159		2
							0	—	70811158	—	35405579		2
									1	—	35405578	—	17702789		2
											1	—	17702788	—	8851394		2
													1	—	8851394	—	4425697		2
															0	—	4425696	—	2212848		2
																	1	—	2212848	—	1106424		2
																			0	—	1106424	—	553212		2
																					0	—	553212	—	276606		2
																							0	—	276606	—	138303		2
																									0	—	138302	—	69151		2
																											1	—	69150	—	34575		2
																													1	—	34574	—	17287		2
																															1	—	17286	—	8643		2
																																	1	—	8642	—	4321		2
																																			1	—	4320	—	2160		2
																																					1	—	2160	—	1080		2
																																							0	—	1080	—	540		2
																																									0	—	540	—	270		2
																																											0	—	270	—	135		2
																																													0	—	134	—	67		2
																																															1	—	66	—	33		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1132978545₁₀=1000011100001111110000101110001₂

Ответ: 4387E171₁₆ = 1000011100001111110000101110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4387E171 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте