Перевести число 1A.56 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.5616=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.3125 + 0.0234375 = 26.335937510
Таким образом:
1A.5616 = 26.335937510
2. Полученное число 26.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.335937510=11010.01010112
Ответ: 1A.5616 = 11010.01010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 141 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 12.75 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2F3C3521484F3F371F52580E1C2F5D0E1C2D1D22 в двоичную систему счисления
- Переведите A44 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 4D.5A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2E.5416 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB56?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число f.12ab?
- Представьте шестнадцатеричное число 283.7916 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу ABO?