Перевести число 4CD.7E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4CD.7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4CD.7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4CD.7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4CD.7E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4CD.7E16=4 ∙ 162 + C ∙ 161 + D ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 1024 + 192 + 13 + 0.4375 + 0.0546875 = 1229.492187510
Таким образом:
4CD.7E16 = 1229.492187510
2. Полученное число 1229.4921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1229 в двоичную систему;
- Перевести 0.4921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1229 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1228 | — | 614 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122910=100110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4921875 ∙ 2 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.492187510=0.01111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1229.492187510=10011001101.01111112
Ответ: 4CD.7E16 = 10011001101.01111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2CE04 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 101101111100?
- Как перевести число 101101110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 115FA6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1010111 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 546.013 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число D3.495 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.5548F5?
- Переведите шестнадцатеричное число B1A060 в двоичную систему счисления
- Перевести 11101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...