Перевод 5E48F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5E48F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5E48F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5E48F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5E48F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5E48F₁₆=5 ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 327680 + 57344 + 1024 + 128 + 15 = 386191₁₀

Таким образом:

5E48F₁₆ = 386191₁₀

2. Полученное число 386191 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	386191		2
—	386190	—	193095		2
	1	—	193094	—	96547		2
			1	—	96546	—	48273		2
					1	—	48272	—	24136		2
							1	—	24136	—	12068		2
									0	—	12068	—	6034		2
											0	—	6034	—	3017		2
													0	—	3016	—	1508		2
															1	—	1508	—	754		2
																	0	—	754	—	377		2
																			0	—	376	—	188		2
																					1	—	188	—	94		2
																							0	—	94	—	47		2
																									0	—	46	—	23		2
																											1	—	22	—	11		2
																													1	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

386191₁₀=1011110010010001111₂

Ответ: 5E48F₁₆ = 1011110010010001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5E48F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте