Перевести число 4DB.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 4DB.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4DB.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 4DB.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4DB.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

4DB.A3₁₆=4 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 208 + 11 + 0.625 + 0.01171875 = 1243.63671875₁₀

Таким образом:

4DB.A3₁₆ = 1243.63671875₁₀

2. Полученное число 1243.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1243 в двоичную систему;
2. Перевести 0.63671875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1243₁₀=10011011011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63671875₁₀=0.10100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1243.63671875₁₀=10011011011.10100011₂

Ответ: 4DB.A3₁₆ = 10011011011.10100011₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести 43C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевести 21007E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевод числа 3F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевод 11.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 51D15.8 в двоичную систему счисления
• Как будет записано шестнадцатеричное число 2EA.16 в двоичной системе счисления?
• Перевести число 13510 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 5B.3D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 840 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как перевести число C116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: