Перевести число 4DB.A3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4DB.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4DB.A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4DB.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4DB.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4DB.A316=4 ∙ 162 + D ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1024 + 208 + 11 + 0.625 + 0.01171875 = 1243.6367187510
Таким образом:
4DB.A316 = 1243.6367187510
2. Полученное число 1243.63671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1243 в двоичную систему;
- Перевести 0.63671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1243 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1243 | 2 | |||||||||||||||||||
1242 | — | 621 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 620 | — | 310 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 310 | — | 155 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
124310=100110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63671875 ∙ 2 = 1.2734375 (1)
0.2734375 ∙ 2 = 0.546875 (0)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6367187510=0.101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1243.6367187510=10011011011.101000112
Ответ: 4DB.A316 = 10011011011.101000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DDA66?
- Представить шестнадцатеричное число G7 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 5D3E в двоичной системе счисления?
- Перевести число 23FAI из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 81A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод FC00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число FA89 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 03FF07FF в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число A9B8D в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число a3f в двоичной системе