Перевести число 5B.3D2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B.3D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B.3D2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B.3D2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B.3D2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B.3D216=5 ∙ 161 + B ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 80 + 11 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.00048828125 = 91.2387695312510
Таким образом:
5B.3D216 = 91.2387695312510
2. Полученное число 91.23876953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в двоичную систему;
- Перевести 0.23876953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 91 | 2 | |||||||||||
90 | — | 45 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=10110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23876953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23876953125 ∙ 2 = 0.4775390625 (0)
0.4775390625 ∙ 2 = 0.955078125 (0)
0.955078125 ∙ 2 = 1.91015625 (1)
0.91015625 ∙ 2 = 1.8203125 (1)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2387695312510=0.001111010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.2387695312510=1011011.001111010012
Ответ: 5B.3D216 = 1011011.001111010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число A619 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 24020004 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1DD8?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B89 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5765?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1EF3?
- Представьте шестнадцатеричное число 0439 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A1D2 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число e835036a в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число B78A3 в двоичной системе счисления