Перевести число 11.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.0416=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 16 + 1 + 0 + 0.015625 = 17.01562510
Таким образом:
11.0416 = 17.01562510
2. Полученное число 17.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.01562510=10001.0000012
Ответ: 11.0416 = 10001.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число B79A в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число CF5.83E16 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 53434F4D10138803 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0.3D в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 63727970746f7b7830725f69355f61737330633161743176337d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 6E90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F4.C?
- Перевод 2611115 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1B7?
(пока оценок нет)
Загрузка...