Перевод 4F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4F1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4F1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4F1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4F1A₁₆=4 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 16384 + 3840 + 16 + 10 = 20250₁₀

Таким образом:

4F1A₁₆ = 20250₁₀

2. Полученное число 20250 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20250		2
—	20250	—	10125		2
	0	—	10124	—	5062		2
			1	—	5062	—	2531		2
					0	—	2530	—	1265		2
							1	—	1264	—	632		2
									1	—	632	—	316		2
											0	—	316	—	158		2
													0	—	158	—	79		2
															0	—	78	—	39		2
																	1	—	38	—	19		2
																			1	—	18	—	9		2
																					1	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20250₁₀=100111100011010₂

Ответ: 4F1A₁₆ = 100111100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4F1A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте