Перевести число 50A.C102 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50A.C102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50A.C102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50A.C102 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50A.C102 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50A.C10216=5 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + A ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 = 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 1280 + 0 + 10 + 0.75 + 0.00390625 + 0 + 3.0517578125E-5 = 1290.753936767610
Таким образом:
50A.C10216 = 1290.753936767610
2. Полученное число 1290.7539367676 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1290 в двоичную систему;
- Перевести 0.7539367676 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1290 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1290 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1290 | — | 645 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
129010=101000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7539367676 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7539367676 ∙ 2 = 1.5078735352 (1)
0.5078735352 ∙ 2 = 1.0157470704 (1)
0.0157470704 ∙ 2 = 0.0314941408 (0)
0.0314941408 ∙ 2 = 0.0629882816 (0)
0.0629882816 ∙ 2 = 0.1259765632 (0)
0.1259765632 ∙ 2 = 0.2519531264 (0)
0.2519531264 ∙ 2 = 0.5039062528 (0)
0.5039062528 ∙ 2 = 1.0078125056 (1)
0.0078125056 ∙ 2 = 0.0156250112 (0)
0.0156250112 ∙ 2 = 0.0312500224 (0)
0.0312500224 ∙ 2 = 0.0625000448 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.753936767610=0.110000010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1290.753936767610=10100001010.110000010002
Ответ: 50A.C10216 = 10100001010.110000010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 11011101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 60077 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2E1A?
- Как представлено шестнадцатеричное число 238 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 19.05 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 78F32417 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 10101?
- Запишите шестнадцатеричное число 5A23.A в двоичной системе
- Перевести 0.A23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2B0.8 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...