Перевести число 101101011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110101116=1 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 431279720110
Таким образом:
10110101116 = 431279720110
2. Полученное число 4312797201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4312797201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4312797200 | — | 2156398600 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2156398600 | — | 1078199300 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1078199300 | — | 539099650 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 539099650 | — | 269549825 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269549824 | — | 134774912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134774912 | — | 67387456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67387456 | — | 33693728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33693728 | — | 16846864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16846864 | — | 8423432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8423432 | — | 4211716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4211716 | — | 2105858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105858 | — | 1052929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052928 | — | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 526464 | — | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263232 | — | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131616 | — | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65808 | — | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32904 | — | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16452 | — | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8226 | — | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
431279720110=1000000010001000000010000000100012
Ответ: 10110101116 = 1000000010001000000010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0.00000000000000001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4489007329571212 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 4EB2 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 71213 в двоичной системе
- Перевести число C1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 498 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1AA.3B в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число B2.31 в двоичную систему счисления
- Как перевести AE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 43DFD4?