Перевод DB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DB16₁₆=D ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 53248 + 2816 + 16 + 6 = 56086₁₀

Таким образом:

DB16₁₆ = 56086₁₀

2. Полученное число 56086 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56086		2
—	56086	—	28043		2
	0	—	28042	—	14021		2
			1	—	14020	—	7010		2
					1	—	7010	—	3505		2
							0	—	3504	—	1752		2
									1	—	1752	—	876		2
											0	—	876	—	438		2
													0	—	438	—	219		2
															0	—	218	—	109		2
																	1	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56086₁₀=1101101100010110₂

Ответ: DB16₁₆ = 1101101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте