Перевод 4FA7301B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4FA7301B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4FA7301B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4FA7301B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4FA7301B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4FA7301B₁₆=4 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 4 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 1073741824 + 251658240 + 10485760 + 458752 + 12288 + 0 + 16 + 11 = 1336356891₁₀

Таким образом:

4FA7301B₁₆ = 1336356891₁₀

2. Полученное число 1336356891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1336356891		2
—	1336356890	—	668178445		2
	1	—	668178444	—	334089222		2
			1	—	334089222	—	167044611		2
					0	—	167044610	—	83522305		2
							1	—	83522304	—	41761152		2
									1	—	41761152	—	20880576		2
											0	—	20880576	—	10440288		2
													0	—	10440288	—	5220144		2
															0	—	5220144	—	2610072		2
																	0	—	2610072	—	1305036		2
																			0	—	1305036	—	652518		2
																					0	—	652518	—	326259		2
																							0	—	326258	—	163129		2
																									1	—	163128	—	81564		2
																											1	—	81564	—	40782		2
																													0	—	40782	—	20391		2
																															0	—	20390	—	10195		2
																																	1	—	10194	—	5097		2
																																			1	—	5096	—	2548		2
																																					1	—	2548	—	1274		2
																																							0	—	1274	—	637		2
																																									0	—	636	—	318		2
																																											1	—	318	—	159		2
																																													0	—	158	—	79		2
																																															1	—	78	—	39		2
																																																	1	—	38	—	19		2
																																																			1	—	18	—	9		2
																																																					1	—	8	—	4		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1336356891₁₀=1001111101001110011000000011011₂

Ответ: 4FA7301B₁₆ = 1001111101001110011000000011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4FA7301B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте