Перевод D3AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D3AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D3AC507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D3AC507 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D3AC507 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D3AC507₁₆=D ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 218103808 + 3145728 + 655360 + 49152 + 1280 + 0 + 7 = 221955335₁₀

Таким образом:

D3AC507₁₆ = 221955335₁₀

2. Полученное число 221955335 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	221955335		2
—	221955334	—	110977667		2
	1	—	110977666	—	55488833		2
			1	—	55488832	—	27744416		2
					1	—	27744416	—	13872208		2
							0	—	13872208	—	6936104		2
									0	—	6936104	—	3468052		2
											0	—	3468052	—	1734026		2
													0	—	1734026	—	867013		2
															0	—	867012	—	433506		2
																	1	—	433506	—	216753		2
																			0	—	216752	—	108376		2
																					1	—	108376	—	54188		2
																							0	—	54188	—	27094		2
																									0	—	27094	—	13547		2
																											0	—	13546	—	6773		2
																													1	—	6772	—	3386		2
																															1	—	3386	—	1693		2
																																	0	—	1692	—	846		2
																																			1	—	846	—	423		2
																																					0	—	422	—	211		2
																																							1	—	210	—	105		2
																																									1	—	104	—	52		2
																																											1	—	52	—	26		2
																																													0	—	26	—	13		2
																																															0	—	12	—	6		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			0	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

221955335₁₀=1101001110101100010100000111₂

Ответ: D3AC507₁₆ = 1101001110101100010100000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D3AC507 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте