Перевести число EF.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EF.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EF.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EF.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EF.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EF.1216=E ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 224 + 15 + 0.0625 + 0.0078125 = 239.070312510
Таким образом:
EF.1216 = 239.070312510
2. Полученное число 239.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 239 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 239 | 2 | |||||||||||||
238 | — | 119 | 2 | ||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23910=111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
239.070312510=11101111.00010012
Ответ: EF.1216 = 11101111.00010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 56719509 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код Cb?
- Как перевести 196B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 44d из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите D1E5F0E3E5E5E2E8F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число E27B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 1789ABF12 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 18D0 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число DFE62C в двоичной системе счисления
- Переведите 1A32 из шестнадцатеричной в двоичную систему