Перевести число 5.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.316=5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 5 + 0.1875 = 5.187510
Таким образом:
5.316 = 5.187510
2. Полученное число 5.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.187510=101.00112
Ответ: 5.316 = 101.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 144⁸ в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число C03C8 в двоичной системе счисления
- Как перевести 800037FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4C5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FF0000?
- Представить шестнадцатеричное число C013 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FA2B в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 461 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 12 в двоичной системе счисления?
- Перевести 10101001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...