Перевести число 5.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.316=5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 5 + 0.1875 = 5.187510
Таким образом:
5.316 = 5.187510
2. Полученное число 5.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.187510=101.00112
Ответ: 5.316 = 101.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 105A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3617895?
- Перевод числа A80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110101010001100?
- Переведите 38FD.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 740029.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 7ef из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 10.00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 73F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1789ABF12 в двоичную систему