Перевести число FF0000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число FF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FF0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число FF0000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FF0000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

FF000016=F ∙ 165 + F ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1671168010

Таким образом:

FF000016 = 1671168010

2. Полученное число 16711680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

16711680 2
16711680 8355840 2
0 8355840 4177920 2
0 4177920 2088960 2
0 2088960 1044480 2
0 1044480 522240 2
0 522240 261120 2
0 261120 130560 2
0 130560 65280 2
0 65280 32640 2
0 32640 16320 2
0 16320 8160 2
0 8160 4080 2
0 4080 2040 2
0 2040 1020 2
0 1020 510 2
0 510 255 2
0 254 127 2
1 126 63 2
1 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1671168010=1111111100000000000000002

Ответ: FF000016 = 1111111100000000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector