Перевести число 5.3456 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5.3456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5.3456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.3456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.3456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.34568=5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.009765625 + 0.00146484375 = 5.4487304687510
Таким образом:
5.34568 = 5.4487304687510
2. Полученное число 5.44873046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.44873046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
5 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44873046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44873046875 ∙ 16 = 7.1796875 (7)
0.1796875 ∙ 16 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4487304687510=0.72E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.4487304687510=5.72E16
Ответ: 5.34568 = 5.72E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 70524?
- Представьте восьмеричное число 2375.75 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 753.2?
- Представьте восьмеричное число 3075 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 710.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 2FA из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1634 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 703 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления