Перевести число 0.2F10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.2F10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.2F10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2F10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2F10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2F108=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + F ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 15 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.234375 + 0.001953125 + 0 = 0.48632812510
Таким образом:
0.2F108 = 0.48632812510
2. Полученное число 0.486328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.486328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.486328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.486328125 ∙ 16 = 7.78125 (7)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48632812510=0.7C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.48632812510=0.7C816
Ответ: 0.2F108 = 0.7C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 557656 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 121.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 12352 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 101100.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 470.04 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 716.25 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 3217 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 354.1 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 13651 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 34122112.4321 в шестнадцатеричную систему