Перевести число 5.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.478=5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 5 + 0.5 + 0.109375 = 5.60937510
Таким образом:
5.478 = 5.60937510
2. Полученное число 5.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.60937510=101.1001112
Ответ: 5.478 = 101.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 20161.13114137015 в двоичной системе
- Перевод числа 10233 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 73014 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 20120?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 724.15?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 67612?
- Перевод 615300 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 102.2?
- Как перевести число 52.65 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 1001001110111 в двоичной системе