Перевести число 5.47 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 5.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5.47 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5.47₈=5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 5 + 0.5 + 0.109375 = 5.609375₁₀

Таким образом:

5.47₈ = 5.609375₁₀

2. Полученное число 5.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 5 в двоичную систему;
2. Перевести 0.609375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5₁₀=101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.609375₁₀=0.100111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.609375₁₀=101.100111₂

Ответ: 5.47₈ = 101.100111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57072?
• Переведите восьмеричное число 245.04 в двоичную систему счисления
• Как перевести 7401 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4456?
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 61001?
• Как перевести число 526.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число 1101111000111000 в двоичную систему счисления
• Переведите 57325 из восьмеричной в двоичную систему
• Представьте восьмеричное число 10011000 в двоичной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 67.7?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: