Перевести число 67.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.78=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 48 + 7 + 0.875 = 55.87510
Таким образом:
67.78 = 55.87510
2. Полученное число 55.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.87510=110111.1112
Ответ: 67.78 = 110111.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 7401.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 3033 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 203.25 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 105.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 336.62 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 374.71 в двоичную систему
- Как перевести число 34565 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 6.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2261.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21.254?
(пока оценок нет)
Загрузка...