Перевести число 5.6 из семеричной системы в троичную
Задача: перевести число 5.6 из 7-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 5.6 из 7-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.6 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.67=5 ∙ 70 + 6 ∙ 7-1 = 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.14285714285714 = 5 + 0.85714285714286 = 5.857142857142910
Таким образом:
5.67 = 5.857142857142910
2. Полученное число 5.8571428571429 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 3-ую систему;
- Перевести 0.8571428571429 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 5 | 3 | |
| 3 | 1 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=123
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8571428571429 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8571428571429 ∙ 3 = 2.5714285714287 (2)
0.5714285714287 ∙ 3 = 1.7142857142861 (1)
0.7142857142861 ∙ 3 = 2.1428571428583 (2)
0.1428571428583 ∙ 3 = 0.4285714285749 (0)
0.4285714285749 ∙ 3 = 1.2857142857247 (1)
0.2857142857247 ∙ 3 = 0.8571428571741 (0)
0.8571428571741 ∙ 3 = 2.5714285715223 (2)
0.5714285715223 ∙ 3 = 1.7142857145669 (1)
0.7142857145669 ∙ 3 = 2.1428571437007 (2)
0.1428571437007 ∙ 3 = 0.4285714311021 (0)
0.4285714311021 ∙ 3 = 1.2857142933063 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.857142857142910=0.212010212013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.857142857142910=12.212010212013
Ответ: 5.67 = 12.212010212013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 3-ую систему
- Какое семеричное число соответствует троичному коду 2019?
- Перевести семеричное число 1010011 в троичную систему
- Как перевести число 37 из семеричной в троичную систему?
- Перевод числа 87 из семеричной в троичную систему
- Как представлено семеричное число 1207 в троичной системе счисления?
- Переведите семеричное число 876414 в троичную систему
- Перевести число 11110000 из семеричной в троичную систему
- Запишите семеричное число 12094 в троичной системе счисления
- Как будет записано 0.56 в троичной системе счисления?
- Представьте семеричное число 325 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...