Перевести число 5.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.816=5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 5 + 0.5 = 5.510
Таким образом:
5.816 = 5.510
2. Полученное число 5.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.510=101.12
Ответ: 5.816 = 101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7377 в двоичной системе?
- Переведите число 9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1ABF?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E186?
- Переведите B16C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 8A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1983 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 10111213 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4FB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 12410?