Перевести число 265.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 265.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 265.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 265.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 265.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
265.1116=2 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 96 + 5 + 0.0625 + 0.00390625 = 613.0664062510
Таким образом:
265.1116 = 613.0664062510
2. Полученное число 613.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 613 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 613 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 613 | 2 | |||||||||||||||||
612 | — | 306 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
61310=10011001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
613.0664062510=1001100101.000100012
Ответ: 265.1116 = 1001100101.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите F1415A1415B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 0.447334 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 713 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D8.B7 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C27?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5701 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число CB59A в двоичную систему счисления
- Перевести 1FL из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 61 в двоичной системе?
- Как перевести C4451200 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?