Перевести число 23F.48B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23F.48B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23F.48B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23F.48B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23F.48B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23F.48B16=2 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 512 + 48 + 15 + 0.25 + 0.03125 + 0.002685546875 = 575.2839355468810
Таким образом:
23F.48B16 = 575.2839355468810
2. Полученное число 575.28393554688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 575 в двоичную систему;
- Перевести 0.28393554688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 575 | 2 | |||||||||||||||||
| 574 | — | 287 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57510=10001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28393554688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28393554688 ∙ 2 = 0.56787109376 (0)
0.56787109376 ∙ 2 = 1.13574218752 (1)
0.13574218752 ∙ 2 = 0.27148437504 (0)
0.27148437504 ∙ 2 = 0.54296875008 (0)
0.54296875008 ∙ 2 = 1.08593750016 (1)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2839355468810=0.010010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
575.2839355468810=1000111111.010010001012
Ответ: 23F.48B16 = 1000111111.010010001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 09112021 в двоичной системе счисления
- Как перевести число D5499 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 285 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 739 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1fcd45 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E5B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45DEA?
- Перевести число a0211d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 890DA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 8E1.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...