Перевести число 500.03 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 500.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 500.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 500.03 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 500.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
500.038=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 0 + 0 + 0 + 0.046875 = 320.04687510
Таким образом:
500.038 = 320.04687510
2. Полученное число 320.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 320 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 320 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 320 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
0 | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32010=14016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
320.04687510=140.0C16
Ответ: 500.038 = 140.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 754 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10101010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 546.02 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1334 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 2551 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 7467621 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1216.424 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 472.22 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 06G в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 4727 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?