Перевести число 11.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.38=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 8 + 1 + 0.375 = 9.37510
Таким образом:
11.38 = 9.37510
2. Полученное число 9.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
9 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.37510=9.616
Ответ: 11.38 = 9.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 2451 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 0.626 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7701 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 246.3 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число A2 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 1346.3254 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 117.15 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6527 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 53.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1.01 в шестнадцатеричной системе счисления