Перевод 500.0433 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 500.0433 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 500.0433 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 500.0433 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 500.0433 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

500.0433₈=5 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 320 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.000732421875 = 320.06909179688₁₀

Таким образом:

500.0433₈ = 320.06909179688₁₀

2. Полученное число 320.06909179688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 320 в двоичную систему;
Перевести 0.06909179688 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 320 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	320		2
—	320	—	160		2
	0	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

320₁₀=101000000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06909179688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06909179688 ∙ 2 = 0.13818359376 (0)
0.13818359376 ∙ 2 = 0.27636718752 (0)
0.27636718752 ∙ 2 = 0.55273437504 (0)
0.55273437504 ∙ 2 = 1.10546875008 (1)
0.10546875008 ∙ 2 = 0.21093750016 (0)
0.21093750016 ∙ 2 = 0.42187500032 (0)
0.42187500032 ∙ 2 = 0.84375000064 (0)
0.84375000064 ∙ 2 = 1.68750000128 (1)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06909179688₁₀=0.00010001101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

320.06909179688₁₀=101000000.00010001101₂

Ответ: 500.0433₈ = 101000000.00010001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 500.0433 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	320		2
—	320	—	160		2
	0	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	320		2
—	320	—	160		2
	0	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0

—	320		2
—	320	—	160		2
	0	—	160	—	80		2
			0	—	80	—	40		2
					0	—	40	—	20		2
							0	—	20	—	10		2
									0	—	10	—	5		2
											0	—	4	—	2	2
													1	—	2	1
															0