Перевести число 354.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 354.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 354.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 354.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 354.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
354.18=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 192 + 40 + 4 + 0.125 = 236.12510
Таким образом:
354.18 = 236.12510
2. Полученное число 236.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 236 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 236 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 236 | 2 | |||||||||||||
236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23610=111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
236.12510=11101100.0012
Ответ: 354.18 = 11101100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 126546 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6473?
- Перевести 110.04 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6077?
- Как перевести число 56126513 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 17.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 2.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 53.45 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 541540 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 45.42 в двоичной системе счисления