Перевести число 5020.004 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5020.004 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5020.004 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5020.004 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5020.004 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5020.0048=5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 2560 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 2576.007812510
Таким образом:
5020.0048 = 2576.007812510
2. Полученное число 2576.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2576 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2576 | 2 | |||||||||||||||||||||
2576 | — | 1288 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1288 | — | 644 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 644 | — | 322 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257610=1010000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2576.007812510=101000010000.00000012
Ответ: 5020.0048 = 101000010000.00000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 70.64 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 0.5 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7654234567524?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1007.314?
- Представить восьмеричное число 137.24 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 24601 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 071111?
- Переведите число 154.22 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 150265 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1047?