Перевести число 0.2333 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2333 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2333 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2333 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.23338=0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.005859375 + 0.000732421875 = 0.30346679687510
Таким образом:
0.23338 = 0.30346679687510
2. Полученное число 0.303466796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.303466796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.303466796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.303466796875 ∙ 2 = 0.60693359375 (0)
0.60693359375 ∙ 2 = 1.2138671875 (1)
0.2138671875 ∙ 2 = 0.427734375 (0)
0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30346679687510=0.010011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.30346679687510=0.010011011012
Ответ: 0.23338 = 0.010011011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 101.26 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6255 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 40402617?
- Переведите восьмеричное число 110110100 в двоичную систему счисления
- Переведите число 0.11001 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1200 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5271?
- Перевести 1154 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1100101 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 34525 в двоичной системе счисления