Перевести число 341.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.38=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 1 + 0.375 = 225.37510
Таким образом:
341.38 = 225.37510
2. Полученное число 225.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.37510=11100001.0112
Ответ: 341.38 = 11100001.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 100.111101 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1520?
- Запиши восьмеричное число 321.56 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1237.3?
- Перевод числа 211213 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1.507 в двоичной системе
- Как перевести число 47.34 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 502?
- Как перевести число 10010010101011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 17525 из восьмеричной в двоичную систему