Перевод 504040404040 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 504040404040 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 504040404040 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 504040404040 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 504040404040 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

504040404040₁₆=5 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 4 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 4 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 4 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 4 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 87960930222080 + 0 + 274877906944 + 0 + 1073741824 + 0 + 4194304 + 0 + 16384 + 0 + 64 + 0 = 88236886081600₁₀

Таким образом:

504040404040₁₆ = 88236886081600₁₀

2. Полученное число 88236886081600 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	88236886081600		2
—	88236886081600	—	44118443040800		2
	0	—	44118443040800	—	22059221520400		2
			0	—	22059221520400	—	11029610760200		2
					0	—	11029610760200	—	5514805380100		2
							0	—	5514805380100	—	2757402690050		2
									0	—	2757402690050	—	1378701345025		2
											0	—	1378701345024	—	689350672512		2
													1	—	689350672512	—	344675336256		2
															0	—	344675336256	—	172337668128		2
																	0	—	172337668128	—	86168834064		2
																			0	—	86168834064	—	43084417032		2
																					0	—	43084417032	—	21542208516		2
																							0	—	21542208516	—	10771104258		2
																									0	—	10771104258	—	5385552129		2
																											0	—	5385552128	—	2692776064		2
																													1	—	2692776064	—	1346388032		2
																															0	—	1346388032	—	673194016		2
																																	0	—	673194016	—	336597008		2
																																			0	—	336597008	—	168298504		2
																																					0	—	168298504	—	84149252		2
																																							0	—	84149252	—	42074626		2
																																									0	—	42074626	—	21037313		2
																																											0	—	21037312	—	10518656		2
																																													1	—	10518656	—	5259328		2
																																															0	—	5259328	—	2629664		2
																																																	0	—	2629664	—	1314832		2
																																																			0	—	1314832	—	657416		2
																																																					0	—	657416	—	328708		2
																																																							0	—	328708	—	164354		2
																																																									0	—	164354	—	82177		2
																																																											0	—	82176	—	41088		2
																																																													1	—	41088	—	20544		2
																																																															0	—	20544	—	10272		2
																																																																	0	—	10272	—	5136		2
																																																																			0	—	5136	—	2568		2
																																																																					0	—	2568	—	1284		2
																																																																							0	—	1284	—	642		2
																																																																									0	—	642	—	321		2
																																																																											0	—	320	—	160		2
																																																																													1	—	160	—	80		2
																																																																															0	—	80	—	40		2
																																																																																	0	—	40	—	20		2
																																																																																			0	—	20	—	10		2
																																																																																					0	—	10	—	5		2
																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

88236886081600₁₀=10100000100000001000000010000000100000001000000₂

Ответ: 504040404040₁₆ = 10100000100000001000000010000000100000001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 504040404040 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте