Перевести число 51.170A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51.170A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51.170A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.170A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51.170A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.170A16=5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 80 + 1 + 0.0625 + 0.02734375 + 0 + 0.000152587890625 = 81.08999633789110
Таким образом:
51.170A16 = 81.08999633789110
2. Полученное число 81.089996337891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.089996337891 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 81 | 2 | |||||||||||
| 80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.089996337891 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.089996337891 ∙ 2 = 0.179992675782 (0)
0.179992675782 ∙ 2 = 0.359985351564 (0)
0.359985351564 ∙ 2 = 0.719970703128 (0)
0.719970703128 ∙ 2 = 1.439941406256 (1)
0.439941406256 ∙ 2 = 0.879882812512 (0)
0.879882812512 ∙ 2 = 1.759765625024 (1)
0.759765625024 ∙ 2 = 1.519531250048 (1)
0.519531250048 ∙ 2 = 1.039062500096 (1)
0.039062500096 ∙ 2 = 0.078125000192 (0)
0.078125000192 ∙ 2 = 0.156250000384 (0)
0.156250000384 ∙ 2 = 0.312500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08999633789110=0.000101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.08999633789110=1010001.000101110002
Ответ: 51.170A16 = 1010001.000101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 85D?
- Представить шестнадцатеричное число D9C7 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 262F в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число DEADBEEF в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1001100110 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4DC в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число DF00BE20 в двоичной системе
- Как перевести число D8B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 44.B1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 00010110101000011100?
(пока оценок нет)
Загрузка...