Перевод 11715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11715 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11715 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11715 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11715₁₆=1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 1792 + 16 + 5 = 71445₁₀

Таким образом:

11715₁₆ = 71445₁₀

2. Полученное число 71445 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	71445		2
—	71444	—	35722		2
	1	—	35722	—	17861		2
			0	—	17860	—	8930		2
					1	—	8930	—	4465		2
							0	—	4464	—	2232		2
									1	—	2232	—	1116		2
											0	—	1116	—	558		2
													0	—	558	—	279		2
															0	—	278	—	139		2
																	1	—	138	—	69		2
																			1	—	68	—	34		2
																					1	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71445₁₀=10001011100010101₂

Ответ: 11715₁₆ = 10001011100010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11715 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте