Перевод 4B7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4B7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4B7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4B7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4B7A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4B7A₁₆=4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 16384 + 2816 + 112 + 10 = 19322₁₀

Таким образом:

4B7A₁₆ = 19322₁₀

2. Полученное число 19322 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19322		2
—	19322	—	9661		2
	0	—	9660	—	4830		2
			1	—	4830	—	2415		2
					0	—	2414	—	1207		2
							1	—	1206	—	603		2
									1	—	602	—	301		2
											1	—	300	—	150		2
													1	—	150	—	75		2
															0	—	74	—	37		2
																	1	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19322₁₀=100101101111010₂

Ответ: 4B7A₁₆ = 100101101111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4B7A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте