Перевести число 0.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.616=0 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 0 + 0.375 = 0.37510
Таким образом:
0.616 = 0.37510
2. Полученное число 0.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.37510=0.0112
Ответ: 0.616 = 0.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду EC4?
- Представить шестнадцатеричное число A2F8 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число FD14 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число C4C4C4CBCBCBCBCDCDC9 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A8CE?
- Запиши шестнадцатеричное число E734134124FF в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1B54AA в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AA8?
- Переведите шестнадцатеричное число 08c4 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 25FA1E в двоичной системе?