Перевести число 5123.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5123.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5123.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5123.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5123.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5123.148=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2560 + 64 + 16 + 3 + 0.125 + 0.0625 = 2643.187510
Таким образом:
5123.148 = 2643.187510
2. Полученное число 2643.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2643 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2643 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2643 | 16 | |||
2640 | — | 165 | 16 | ||
3 | 160 | 10 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
264310=105316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2643.187510=1053.316
Ответ: 5123.148 = 1053.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 23.652 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 645.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 100110011001² в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5671?
- Как выглядит восьмеричное число 100216 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 2020 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 377.06 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число CCC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 45761 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 3443630310 в шестнадцатеричной системе