Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой системы в двоичную

Задача: перевести число abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw из 36-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw36=a ∙ 366 + b ∙ 365 + c ∙ 364 + d ∙ 363 + e ∙ 362 + s ∙ 361 + b ∙ 360 + d ∙ 36-1 + s ∙ 36-2 + b ∙ 36-3 + d ∙ 36-4 + b ∙ 36-5 + w ∙ 36-6 + d ∙ 36-7 + b ∙ 36-8 + b ∙ 36-9 + w ∙ 36-10 + b ∙ 36-11 + d ∙ 36-12 + w ∙ 36-13 + b ∙ 36-14 + w ∙ 36-15 + b ∙ 36-16 + d ∙ 36-17 + b ∙ 36-18 + b ∙ 36-19 + w ∙ 36-20 + d ∙ 36-21 + b ∙ 36-22 + d ∙ 36-23 + i ∙ 36-24 + d ∙ 36-25 + w ∙ 36-26 + d ∙ 36-27 + u ∙ 36-28 + i ∙ 36-29 + d ∙ 36-30 + u ∙ 36-31 + i ∙ 36-32 + w ∙ 36-33 = 10 ∙ 2176782336 + 11 ∙ 60466176 + 12 ∙ 1679616 + 13 ∙ 46656 + 14 ∙ 1296 + 28 ∙ 36 + 11 ∙ 1 + 13 ∙ 0.027777777777778 + 28 ∙ 0.0007716049382716 + 11 ∙ 2.1433470507545E-5 + 13 ∙ 5.9537418076513E-7 + 11 ∙ 1.653817168792E-8 + 32 ∙ 4.5939365799778E-10 + 13 ∙ 1.2760934944383E-11 + 11 ∙ 3.5447041512175E-13 + 11 ∙ 9.8464004200485E-15 + 32 ∙ 2.7351112277913E-16 + 11 ∙ 7.597531188309E-18 + 13 ∙ 2.1104253300858E-19 + 32 ∙ 5.8622925835718E-21 + 11 ∙ 1.6284146065477E-22 + 32 ∙ 4.523373907077E-24 + 11 ∙ 1.2564927519658E-25 + 13 ∙ 3.4902576443495E-27 + 11 ∙ 9.6951601231932E-29 + 11 ∙ 2.6931000342203E-30 + 32 ∙ 7.4808334283898E-32 + 13 ∙ 2.0780092856638E-33 + 11 ∙ 5.7722480157329E-35 + 13 ∙ 1.6034022265925E-36 + 18 ∙ 4.4538950738679E-38 + 13 ∙ 1.2371930760744E-39 + 32 ∙ 3.4366474335401E-41 + 13 ∙ 9.5462428709447E-43 + 30 ∙ 2.651734130818E-44 + 18 ∙ 7.365928141161E-46 + 13 ∙ 2.0460911503225E-47 + 30 ∙ 5.6835865286736E-49 + 18 ∙ 1.5787740357427E-50 + 32 ∙ 4.3854834326185E-52 = 21767823360 + 665127936 + 20155392 + 606528 + 18144 + 1008 + 11 + 0.36111111111111 + 0.021604938271605 + 0.00023576817558299 + 7.7398643499467E-6 + 1.8191988856712E-7 + 1.4700597055929E-8 + 1.6589215427698E-10 + 3.8991745663392E-12 + 1.0831040462053E-13 + 8.752355928932E-15 + 8.3572843071399E-17 + 2.7435529291116E-18 + 1.875933626743E-19 + 1.7912560672025E-21 + 1.4474796502646E-22 + 1.3821420271624E-24 + 4.5373349376544E-26 + 1.0664676135512E-27 + 2.9624100376424E-29 + 2.3938666970847E-30 + 2.701412071363E-32 + 6.3494728173061E-34 + 2.0844228945702E-35 + 8.0170111329623E-37 + 1.6083509988968E-38 + 1.0997271787328E-39 + 1.2410115732228E-41 + 7.9552023924539E-43 + 1.325867065409E-44 + 2.6599184954193E-46 + 1.7050759586021E-47 + 2.8417932643368E-49 + 1.4033546984379E-50 = 22453732379.38310

Таким образом:

abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw36 = 22453732379.38310

2. Полученное число 22453732379.383 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 22453732379 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.383 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 22453732379 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 22453732379 2
22453732378 — 11226866189 2
1 11226866188 — 5613433094 2
1 5613433094 — 2806716547 2
0 2806716546 — 1403358273 2
1 1403358272 — 701679136 2
1 701679136 — 350839568 2
0 350839568 — 175419784 2
0 175419784 — 87709892 2
0 87709892 — 43854946 2
0 43854946 — 21927473 2
0 21927472 — 10963736 2
1 10963736 — 5481868 2
0 5481868 — 2740934 2
0 2740934 — 1370467 2
0 1370466 — 685233 2
1 685232 — 342616 2
1 342616 — 171308 2
0 171308 — 85654 2
0 85654 — 42827 2
0 42826 — 21413 2
1 21412 — 10706 2
1 10706 — 5353 2
0 5352 — 2676 2
1 2676 — 1338 2
0 1338 — 669 2
0 668 — 334 2
1 334 — 167 2
0 166 — 83 2
1 82 — 41 2
1 40 — 20 2
1 20 — 10 2
0 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2245373237910=101001110100101100011000100000110112

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.383 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.383 ∙ 2 = 0.766 (0)
0.766 ∙ 2 = 1.532 (1)
0.532 ∙ 2 = 1.064 (1)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.38310=0.011000100002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

22453732379.38310=10100111010010110001100010000011011.011000100002

Ответ: abcdesb.dsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw36 = 10100111010010110001100010000011011.011000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 36-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector