Перевести число 52.23 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.23 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.238=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.25 + 0.046875 = 42.29687510
Таким образом:
52.238 = 42.29687510
2. Полученное число 42.296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29687510=0.0100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.29687510=101010.0100112
Ответ: 52.238 = 101010.0100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 235.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 110010011.0101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7105.23?
- Перевод числа 625.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 745334 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 432.377 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 520 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1234567676721?
- Как представлено восьмеричное число 101011111011 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 2160 в двоичную систему счисления