Перевод 160145164165150157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 160145164165150157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 160145164165150157167 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 160145164165150157167 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 160145164165150157167 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

160145164165150157167₈=1 ∙ 8²⁰ + 6 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 4 ∙ 8¹⁶ + 5 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 6 ∙ 8¹³ + 4 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 6 ∙ 8¹⁰ + 5 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 5 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 6 ∙ 549755813888 + 4 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 6 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 864691128455135232 + 0 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 175921860444160 + 4398046511104 + 3298534883328 + 274877906944 + 8589934592 + 6442450944 + 671088640 + 16777216 + 10485760 + 0 + 32768 + 20480 + 3584 + 64 + 48 + 7 = 2021174241833049719₁₀

Таким образом:

160145164165150157167₈ = 2021174241833049719₁₀

2. Полученное число 2021174241833049719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2021174241833049719		2
—	2.021174241833E+18	—	1.0105871209165E+18		2
	0	—	1.0105871209165E+18	—	5.0529356045826E+17		2
			0	—	5.0529356045826E+17	—	2.5264678022913E+17		2
					0	—	2.5264678022913E+17	—	1.2632339011457E+17		2
							0	—	1.2632339011457E+17	—	6.3161695057283E+16		2
									0	—	6.3161695057283E+16	—	3.1580847528641E+16		2
											0	—	3.1580847528641E+16	—	1.5790423764321E+16		2
													0	—	1.5790423764321E+16	—	7.8952118821604E+15		2
															0	—	7.8952118821604E+15	—	3.9476059410802E+15		2
																	0	—	3.9476059410802E+15	—	1.9738029705401E+15		2
																			1	—	1.9738029705401E+15	—	9.8690148527004E+14		2
																					1	—	9.8690148527004E+14	—	4.9345074263502E+14		2
																							1	—	4.9345074263502E+14	—	2.4672537131751E+14		2
																									1	—	2.4672537131751E+14	—	1.2336268565876E+14		2
																											0	—	1.2336268565875E+14	—	61681342829377		2
																													1	—	61681342829376	—	30840671414688		2
																															1	—	30840671414688	—	15420335707344		2
																																	0	—	15420335707344	—	7710167853672		2
																																			0	—	7710167853672	—	3855083926836		2
																																					0	—	3855083926836	—	1927541963418		2
																																							0	—	1927541963418	—	963770981709		2
																																									0	—	963770981708	—	481885490854		2
																																											1	—	481885490854	—	240942745427		2
																																													0	—	240942745426	—	120471372713		2
																																															1	—	120471372712	—	60235686356		2
																																																	1	—	60235686356	—	30117843178		2
																																																			0	—	30117843178	—	15058921589		2
																																																					0	—	15058921588	—	7529460794		2
																																																							1	—	7529460794	—	3764730397		2
																																																									0	—	3764730396	—	1882365198		2
																																																											1	—	1882365198	—	941182599		2
																																																													0	—	941182598	—	470591299		2
																																																															1	—	470591298	—	235295649		2
																																																																	1	—	235295648	—	117647824		2
																																																																			1	—	117647824	—	58823912		2
																																																																					0	—	58823912	—	29411956		2
																																																																							0	—	29411956	—	14705978		2
																																																																									0	—	14705978	—	7352989		2
																																																																											0	—	7352988	—	3676494		2
																																																																													1	—	3676494	—	1838247		2
																																																																															0	—	1838246	—	919123		2
																																																																																	1	—	919122	—	459561		2
																																																																																			1	—	459560	—	229780		2
																																																																																					1	—	229780	—	114890		2
																																																																																							0	—	114890	—	57445		2
																																																																																									0	—	57444	—	28722		2
																																																																																											1	—	28722	—	14361		2
																																																																																													0	—	14360	—	7180		2
																																																																																															1	—	7180	—	3590		2
																																																																																																	0	—	3590	—	1795		2
																																																																																																			0	—	1794	—	897		2
																																																																																																					1	—	896	—	448		2
																																																																																																							1	—	448	—	224		2
																																																																																																									0	—	224	—	112		2
																																																																																																											0	—	112	—	56		2
																																																																																																													0	—	56	—	28		2
																																																																																																															0	—	28	—	14		2
																																																																																																																	0	—	14	—	7		2
																																																																																																																			0	—	6	—	3	2
																																																																																																																					1	—	2	1
																																																																																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2021174241833049719₁₀=1110000001100101001110100001110101001101000001101111000000000₂

Ответ: 160145164165150157167₈ = 1110000001100101001110100001110101001101000001101111000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 160145164165150157167 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте