Перевести число 52.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.658=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.75 + 0.078125 = 42.82812510
Таким образом:
52.658 = 42.82812510
2. Полученное число 42.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.82812510=101010.1101012
Ответ: 52.658 = 101010.1101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 4273 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 7741 в двоичной системе
- Как перевести 60000 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 325071 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3750 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 203.163 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1636?
- Перевод числа 1FF из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 7241 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1.507 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...