Перевести число 52.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.658=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.75 + 0.078125 = 42.82812510
Таким образом:
52.658 = 42.82812510
2. Полученное число 42.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.82812510=101010.1101012
Ответ: 52.658 = 101010.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 16032?
- Как перевести 3265.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 573.04 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 752451 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5251?
- Как перевести число 11273 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 12006 в двоичной системе
- Как перевести число 13532 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 76431 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 203?