Перевод 523 из 523-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 523 из 523-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 523 из 523-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 523 из 523-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 523 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

523₅₂₃=5 ∙ 523² + 2 ∙ 523¹ + 3 ∙ 523⁰ = 5 ∙ 273529 + 2 ∙ 523 + 3 ∙ 1 = 1367645 + 1046 + 3 = 1368694₁₀

Таким образом:

523₅₂₃ = 1368694₁₀

2. Полученное число 1368694 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1368694		2
—	1368694	—	684347		2
	0	—	684346	—	342173		2
			1	—	342172	—	171086		2
					1	—	171086	—	85543		2
							0	—	85542	—	42771		2
									1	—	42770	—	21385		2
											1	—	21384	—	10692		2
													1	—	10692	—	5346		2
															0	—	5346	—	2673		2
																	0	—	2672	—	1336		2
																			1	—	1336	—	668		2
																					0	—	668	—	334		2
																							0	—	334	—	167		2
																									0	—	166	—	83		2
																											1	—	82	—	41		2
																													1	—	40	—	20		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1368694₁₀=101001110001001110110₂

Ответ: 523₅₂₃ = 101001110001001110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 523-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 523 из 523-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 523-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте