Перевести число 22.2 из троичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 22.2 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 22.2 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22.2 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22.2₃=2 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ + 2 ∙ 3^-1 = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 = 6 + 2 + 0.66666666666667 = 8.6666666666667₁₀

Таким образом:

22.2₃ = 8.6666666666667₁₀

2. Полученное число 8.6666666666667 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6666666666667 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=10₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666666666667 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6666666666667 ∙ 8 = 5.3333333333336 (5)
0.3333333333336 ∙ 8 = 2.6666666666688 (2)
0.6666666666688 ∙ 8 = 5.3333333333504 (5)
0.3333333333504 ∙ 8 = 2.6666666668032 (2)
0.6666666668032 ∙ 8 = 5.3333333344256 (5)
0.3333333344256 ∙ 8 = 2.6666666754048 (2)
0.6666666754048 ∙ 8 = 5.3333334032384 (5)
0.3333334032384 ∙ 8 = 2.6666672259072 (2)
0.6666672259072 ∙ 8 = 5.3333378072576 (5)
0.3333378072576 ∙ 8 = 2.6667024580608 (2)
0.6667024580608 ∙ 8 = 5.3336196644864 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6666666666667₁₀=0.52525252525₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.6666666666667₁₀=10.52525252525₈

Ответ: 22.2₃ = 10.52525252525₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему

• Запиши троичное число 516.5 в восьмеричной системе счисления
• Запиши троичное число AE в восьмеричной системе
• Как перевести 2011.2 из троичной в восьмеричную систему счисления?
• Как выглядит троичное число 10 в восьмеричной системе счисления?
• Как перевести 65 из троичной в восьмеричную систему?
• Запиши троичное число F в восьмеричной системе счисления
• Запишите троичное число 555 в восьмеричной системе счисления
• Как представлено троичное число 1 в восьмеричной системе?
• Как перевести 3025 из троичной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите 10 из троичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: