Перевод 52616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 52616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 52616 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 52616 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 52616 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

52616₁₆=5 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 327680 + 8192 + 1536 + 16 + 6 = 337430₁₀

Таким образом:

52616₁₆ = 337430₁₀

2. Полученное число 337430 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	337430		2
—	337430	—	168715		2
	0	—	168714	—	84357		2
			1	—	84356	—	42178		2
					1	—	42178	—	21089		2
							0	—	21088	—	10544		2
									1	—	10544	—	5272		2
											0	—	5272	—	2636		2
													0	—	2636	—	1318		2
															0	—	1318	—	659		2
																	0	—	658	—	329		2
																			1	—	328	—	164		2
																					1	—	164	—	82		2
																							0	—	82	—	41		2
																									0	—	40	—	20		2
																											1	—	20	—	10		2
																													0	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

337430₁₀=1010010011000010110₂

Ответ: 52616₁₆ = 1010010011000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 52616 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте