Перевести число 8F.3E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8F.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8F.3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8F.3E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8F.3E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8F.3E16=8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 128 + 15 + 0.1875 + 0.0546875 = 143.242187510
Таким образом:
8F.3E16 = 143.242187510
2. Полученное число 143.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 143 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.242187510=10001111.00111112
Ответ: 8F.3E16 = 10001111.00111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 000030000000003F8FFF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F34.671 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6302?
- Запиши шестнадцатеричное число 6BB в двоичной системе счисления
- Как перевести 49999 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число B8c5 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 2486 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число EB251 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 466B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4d8?
(пока оценок нет)
Загрузка...