Перевести число 52EC.49 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52EC.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52EC.49 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52EC.49 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52EC.49 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52EC.4916=5 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + E ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 20480 + 512 + 224 + 12 + 0.25 + 0.03515625 = 21228.2851562510
Таким образом:
52EC.4916 = 21228.2851562510
2. Полученное число 21228.28515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21228 в двоичную систему;
- Перевести 0.28515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21228 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21228 | — | 10614 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 10614 | — | 5307 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 5306 | — | 2653 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2652 | — | 1326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1326 | — | 663 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 662 | — | 331 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2122810=1010010111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28515625 ∙ 2 = 0.5703125 (0)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2851562510=0.010010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21228.2851562510=101001011101100.010010012
Ответ: 52EC.4916 = 101001011101100.010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3585?
- Представить шестнадцатеричное число 53.B в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9B в двоичную систему счисления
- Переведите 1F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1000011 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1357?
- Запиши шестнадцатеричное число 3B840 в двоичной системе
- Перевод ED4E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7CF2?
- Перевести 1910 из шестнадцатеричной в двоичную систему