Перевести число 293.3C6A7EF9DB216 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 293.3C6A7EF9DB216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 293.3C6A7EF9DB216 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 293.3C6A7EF9DB216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 293.3C6A7EF9DB216 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
293.3C6A7EF9DB21616=2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 + E ∙ 16-6 + F ∙ 16-7 + 9 ∙ 16-8 + D ∙ 16-9 + B ∙ 16-10 + 2 ∙ 16-11 + 1 ∙ 16-12 + 6 ∙ 16-13 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 + 15 ∙ 3.7252902984619E-9 + 9 ∙ 2.3283064365387E-10 + 13 ∙ 1.4551915228367E-11 + 11 ∙ 9.0949470177293E-13 + 2 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 + 6 ∙ 2.2204460492503E-16 = 512 + 144 + 3 + 0.1875 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 6.6757202148438E-6 + 8.3446502685547E-7 + 5.5879354476929E-8 + 2.0954757928848E-9 + 1.8917489796877E-10 + 1.0004441719502E-11 + 1.1368683772162E-13 + 3.5527136788005E-15 + 1.3322676295502E-15 = 659.23610
Таким образом:
293.3C6A7EF9DB21616 = 659.23610
2. Полученное число 659.236 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 659 в двоичную систему;
- Перевести 0.236 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 659 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 659 | 2 | |||||||||||||||||
| 658 | — | 329 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65910=10100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.236 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.236 ∙ 2 = 0.472 (0)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23610=0.001111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
659.23610=1010010011.001111000112
Ответ: 293.3C6A7EF9DB21616 = 1010010011.001111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 89D16?
- Перевести шестнадцатеричное число 1AE в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 0115FA20 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C083DC6000000000?
- Переведите F5192aa9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 417851A780000000 в двоичную систему счисления
- Перевод 2A6.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду fe434ce3?
- Представьте шестнадцатеричное число BEF9 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 03f9 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...