Перевести число 42F.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 42F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 42F.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42F.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 42F.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42F.A16=4 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 1024 + 32 + 15 + 0.625 = 1071.62510
Таким образом:
42F.A16 = 1071.62510
2. Полученное число 1071.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1071 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1071 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1071 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1070 | — | 535 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 534 | — | 267 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
107110=100001011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1071.62510=10000101111.1012
Ответ: 42F.A16 = 10000101111.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 195?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C085EB0000000000?
- Переведите число FA.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A10.0100 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 4848 в двоичную систему
- Как перевести число FF56AFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BBC007?
- Переведите шестнадцатеричное число 64D в двоичную систему счисления
- Как перевести 429705552 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите E59EA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...