Перевести число 531.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 531.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 531.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 531.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 531.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
531.428=5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 24 + 1 + 0.5 + 0.03125 = 345.5312510
Таким образом:
531.428 = 345.5312510
2. Полученное число 345.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 345 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 345 | 2 | |||||||||||||||
344 | — | 172 | 2 | ||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34510=1010110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
345.5312510=101011001.100012
Ответ: 531.428 = 101011001.100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3643 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1031 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4333?
- Как перевести число 264.631 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 7064421 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3.47 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 17456 в двоичной системе счисления
- Переведите число 44.5 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 32570 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления