Перевести число 140.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 140.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 140.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 140.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 140.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
140.318=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 0 + 0.375 + 0.015625 = 96.39062510
Таким образом:
140.318 = 96.39062510
2. Полученное число 96.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 96 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 96 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 96 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9610=11000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
96.39062510=1100000.0110012
Ответ: 140.318 = 1100000.0110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 344.771 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1572.76560507534 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 7023 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 35273 в двоичную систему
- Как перевести число 37452 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1535 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 101111011?
- Как перевести число 2651.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2450?
- Запишите восьмеричное число 0.2015 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...